Question

đường tròn tâm O, bán kính R=10cm có dây cung AB=12 cm.Khoảng cách từ dây cung AB đến tâm O là:..............cm

Answer 1

Xét tam giác OAB

Chu vi C = 10 + 10 + 12 = 32 cm

p = C/2 = 32/2 = 16 cm

S_OAB = \(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

= \(\sqrt{16\left(16-10\right)\left(16-10\right)\left(16-12\right)}\)

= \(\sqrt{16.6.6.4}\)

= 4.6.2 = 48 cm²

S_OAB = \(\frac{1}{2}\)AB.h

=> h = 2S_OAB/AB = 48.2/12 = 8 cm

Answer 2

Cách 2: H là đường cao tam giác cân OAB.

Xét tam giác vuông OHA (vuông tại H)

AH = 6 cm

OA = 10 cm

OH² = OA² - AH² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

=> OH = 8 cm