Question

Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N. Biết AME ^ = 3 EMB ^  và AME ^ + EMB ^ + MND ^ = 225 ∘ . Xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD.

Answer 1

Ta có: AME ^ + EMB ^ = 180 ∘  (hai góc kề bù)

Mà  AME ^ = 3 EMB ^

⇒ 3 EMB ^ + EMB ^ = 180 ∘

⇒ 4 EMB ^ = 180 ∘

⇒ EMB ^ = 180 ∘ : 4

⇒ EMB ^ = 45 ∘                                         (1)

Ta có:  AME ^ + EMB ^ + MND ^ = 225 ∘

⇒ 180 ∘ + MND ^ = 225 ∘

⇒ MND ^ = 225 ∘ − 180 ∘

⇒ MND ^ = 45 ∘                                        (2)

Từ (1) và (2) suy ra EMB ^ = MND ^  mà hai góc này ở vị trí đồng vị

AB // CD