Được hình thành bởi (x^2 + y^2 + a x)^2 = a^2(x^2 + y^2), cardioid được biết đến là một trường hợp đặc biệt của một epicycloid, được hiển thị bên dưới, được tạo ra bằng cách lăn xung quanh một vòng tròn xung quanh chu vi của một vòng tròn khác.Mô tả ở trên là các phương trình khác có thể được sử dụng để tạo hình trái tim.
Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?
=> Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.
Bạn chọn phương án số mấy?
Đề bài: Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?
=> Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.Rất nhiều người và cả phần lớn thí sinh dự kỳ thi SAT năm đó đều chọn phương án số 3 là phương án trả lời đúng.Nếu lấy hệ quy chiếu là vòng tròn A, nó chỉ tự quay quanh 3 vòng. Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên vòng A, nó đã quay được 4 vòng, vòng thứ tư là do vòng tròn B tặng thêm.
Từ một hình trụ, cắt rời 2 đáy và cắt dọc theo đường sinh AB của mặt xung quanh rồi trải thẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là một hình chữ nhật có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.
Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2 a 2 và 6a.Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình trụ này
Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng 150 triệu kilomet. Cứ hết một năm thì Trái Đất quay được một vòng quanh Mặt Trời. Biết một năm có 365 ngày, hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau một ngày (làm tròn đến 10000km)
Một cửa quay bao gồm 3 cánh cửa có khả năng quay trong một căn phòng hình tròn. Đường kính của căn phòng này là 2 mét (200cm). 3 cánh cửa chia căn phòng ra làm 3 phần có diện tích bằng nhau. Sau đây là sơ đồ cánh cửa tại các vị trí khác nhau, khi nhìn từ góc thẳng đứng phía trên:
2 phần cửa ra vào (phần nét đứt) có kích thước bằng nhau. Nếu phần cửa ra và cửa vào có kích cỡ quá lớn, các cánh cửa sẽ không thể ngăn cách không gian; một luồng không khí có thể đi thẳng qua 2 cánh cửa, từ bên ngoài tòa nhà vào bên trong tòa nhà (gây tăng/giảm nhiệt độ trong nhà một cách không mong muốn). Nhìn hình dưới đây để hình dung ra đường đi của luồng không khí trong trường hợp kích cỡ của 2 cánh cửa quá lớn.
Vậy, chiều dài tối đa của đường cong nét đứt của mỗi phần cửa ra/vào là gì, để không khí không thể đi thẳng từ cửa ra tới cửa vào và ngược lại?
Câu trả lời
Điểm tối đa: Câu trả lời là từ 103 tới 105. Câu trả lời được chấp nhận được tính bởi công thức bằng 1/6 của chu vi hình tròn bao quanh căn phòng. Câu trả lời bằng 100 cũng được chấp nhận, nếu thí sinh tính pi = 3. Nếu trả lời là 100 và không đưa ra giải thích như trên, câu trả lời sẽ không được tính điểm (bởi thí sinh có thể đã đoán câu trả lời bằng với chiều dài của cánh cửa, tức là bán kính của hình tròn).
Không tính điểm: Tất cả các câu trả lời khác. Không tính câu trả lời 209 (tương đương với tổng kích cỡ của cả 2 cửa, thay vì mỗi cửa như yêu cầu đề bài).
Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > CD) theo thứ tự là 2a2 và 6a.Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình trụ này
Quay tam giác vuông ABC ∠ A = 90 ° một vòng quanh cạnh AB là được một hình nón. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đó biết BC = 12cm và ABC = 30 ° .
cho tam giác ABC vuông tại A. cạnh AB=3cm, AC =4cm.Quay tam ABC một vòng 1 vòng quanh canh AC . vẽ hình, tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra?
