Dùng hằng đẳng thức rút gọn và tính giá trị biểu thức:( 7x-5)2+2(7x-5)(5-6x)+(6x-5)2 Tại x=751) Xác định a và b để cho P=x4+2x3+ax2+2x+b là bình phương cuả một đa thức2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng:...

Dùng hằng đẳng thức rút gọn và tính giá trị biểu thức:( 7x-5)2+2(7x-5)(5-6x)+(6x-5)2 Tại x=751) Xác định a và b để cho...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Lương Gia Huy

24 tháng 9 2017 lúc 22:15

1) Xác định a và b để cho Px^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức2) Cho xa+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)4) Cho a+b+c0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)(a^2+b^2+c^2)^25) Với giá trị nào của a và b thì đa thức: f(x)x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+30 (pt)7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^208) Ch...

Đọc tiếp

1) Xác định a và b để cho P=x^4+2x^3+ax^2+2x+b là bình phương cuả một đa thức

2) Cho x=a+1. Chứng minh rằng: x^16-a^16=(x^8+a^8)(x^2+a^2)(x+a)

4) Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2

5) Với giá trị nào của a và b thì đa thức:

f(x)=x^4-3x^3+3x^2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x^2-3x+4. Tìm đa thức thương.

6) Tìm x ; y ; z trong đẳng thức: x^2+4y^2+9z^2+2x+4y+6z+3=0 (pt)

7) Với a ; b ; c là độ dài 3 cạch của một tam giác. Chứng minh rằng biểu thức M=4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2>0

8) Chứng minh rằng (a-b) chia hết cho 6 <=> (a^3+b^3) chia hết cho 6

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Trương Ngọc Anh Tuấn

21 tháng 4 2020 lúc 16:05

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Ngô Linh

27 tháng 10 2017 lúc 16:49

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại...

Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Nijino Yume

12 tháng 12 2020 lúc 21:22

1. Chứng minh đa thức f(x)(x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10-2 chia hết cho x^2-22. Chứng minh đa thức f(x)x^12-x^9+x^4-x+1 không có nghiệm3. Tìm a để đa thức f(x)2x^2+7x+6 chia hết cho đa thức g(x)x+a4. Với giá trị nào của m thì đa thức f(x)x^3+x^2-2x+1+m chia hết cho g(x)2x+1 5. Tìm a,b,c sao cho f(x)ax^3+b^2+c chia hết cho đa thức x+1 và f(x)x^-1 thì dư x+5Help me pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeChiều mai mình nộp rồi, bạn nào giúp được câu nào thì giúp giúp mình với, làm ơnnnnnnnn

Đọc tiếp

1. Chứng minh đa thức f(x)=(x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10-2 chia hết cho x^2-2

2. Chứng minh đa thức f(x)=x^12-x^9+x^4-x+1 không có nghiệm

3. Tìm a để đa thức f(x)=2x^2+7x+6 chia hết cho đa thức g(x)=x+a

4. Với giá trị nào của m thì đa thức f(x)=x^3+x^2-2x+1+m chia hết cho g(x)=2x+1

5. Tìm a,b,c sao cho f(x)=ax^3+b^2+c chia hết cho đa thức x+1 và f(x)=x^-1 thì dư x+5

Help me pleaseeeeeeeeeeeeeeeee

Chiều mai mình nộp rồi, bạn nào giúp được câu nào thì giúp giúp mình với, làm ơnnnnnnnn

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Ngọc Thảo Linh

8 tháng 1 2022 lúc 14:55

a) Tìm số a để đa thức x² + 5x + a chia hết cho đa thức x - 1

b) Chứng minh rằng: x² – x + 1 > 0 với mọi số thực x?

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² – 6x + 11

d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = – x² + 4x – 5

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán

Vy trần

24 tháng 10 2021 lúc 10:47

mình cần gấpppppppppppppppppppppp, giúp với ạ

Bài 3. Tìm giá trị của a, b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) với

f(x) = x⁴− 3x³+ 3x²+ ax + b; g(x) = x²− 3x + 4.

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán

Mint chocolate

23 tháng 6 2019 lúc 13:47

Bài 1: CM đẳng thức sau:(x^2-xy+y^2)(x+y)x^3+y^3.Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).Bài 3: Tìm x biết :(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)16.Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí: Ax^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x99.

Đọc tiếp

Bài 1: CM đẳng thức sau:

(x^2-xy+y^2)(x+y)=x^3+y^3.

Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :

(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).

Bài 3: Tìm x biết :

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:

n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.

Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:

a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.

Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí:

A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x=99.

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Huỳnh Quốc Việt

8 tháng 4 2016 lúc 18:24

Bài 1: (4,0 điểm). Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P.b) Tìm x để .c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên.Bài 2: (4,5 điểm). a) Giải phương trình : .b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x + 2)(2x2 – 5x) - x3 - 8c) Cho x, y, z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: .Bài 3: (4,0 điểm). a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x – 1) x2 + 2b) Chứng minh rằng nếu các số nguyên a, b, c thỏa mãn b2 – 4ac và b2 + 4ac đồng...

Đọc tiếp

Bài 1: (4,0 điểm). Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để .
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2: (4,5 điểm).
a) Giải phương trình : .
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x + 2)(2x2 – 5x) - x3 - 8
c) Cho x, y, z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: .
Bài 3: (4,0 điểm).
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x – 1) = x2 + 2
b) Chứng minh rằng nếu các số nguyên a, b, c thỏa mãn b2 – 4ac và b2 + 4ac đồng thời là các số chính phương thì abc 30.
Bài 4: (6,0 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E, EM cắt BC tại I.
a) Chứng minh EA.EB = ED.EC.
b) Chứng minh .
c) Chứng minh BM.BD + CM.CA = BC2.
d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, đường thẳng vuông góc với CD tại C, chúng cắt nhau tại K. Chứng minh MK luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.
e) Đặt BC = a; EC = b; BE = c; AD = a’; AI = b’; DI = c’.
Chứng minh .
2) Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất
Bài 5: (1,5 điểm). Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh rằng

(1)/(1-ab)+(1)/(1-bc)+(1)/(1-ca)<=9/2

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

vo duong vinh thang

5 tháng 11 2016 lúc 13:04

1) Xác định số a,b để đa thức x^4-3x^3+3x^2 +ax+b chia hết cho đa thức x^2-3x+42)Cho x+y1.Tính giá trị của biểu thức: Ax^3+y^3+3xy3)Tình già trị của biểu thức Mx^6 -2x^4+x^3+x^2-x biết x^3-x84)Chứng minh rằng lập phương của một số nguyên cộng với 17 lần số đó một số chia hết cho 65) Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số x:-x(x+2y)+(x+y)^2+(x-5)^2-(x-2)(x-8)+(3x-2)^2+3x(4-3x)6) Cho a+b+c0; a,b,c khác 0. Tính Pa^2 + b^2 + c^2 ...

Đọc tiếp

1) Xác định số a,b để đa thức x^4-3x^3+3x^2 +ax+b chia hết cho đa thức x^2-3x+4

2)Cho x+y=1.Tính giá trị của biểu thức: A=x^3+y^3+3xy

3)Tình già trị của biểu thức M=x^6 -2x^4+x^3+x^2-x biết x^3-x=8

4)Chứng minh rằng lập phương của một số nguyên cộng với 17 lần số đó một số chia hết cho 6

5) Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số x:

-x(x+2y)+(x+y)^2+(x-5)^2-(x-2)(x-8)+(3x-2)^2+3x(4-3x)

6) Cho a+b+c=0; a,b,c khác 0. Tính P=a^2 + b^2 + c^2

bc ca ab

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)