Cách dựng:
- Dựng ∆ ABC đều
- Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng tia Ax ⊥ AC
- Dựng tia phân giác Ay của ∠ (xAB)
Ta có: ∠ (CAy) = 75 0
Chứng minh: Thật vậy, ∆ ABC đều nên ∠ (BAC) = 60 0 , ∠ (xAC) = 90 0
⇒ ∠ (BAx) = ∠ (xAC) - ∠ (BAC)
⇒ ∠ (BAx) = 90 0 – 60 0 = 30 0
⇒ ∠ (BAy) = 1/2 ∠ (BAx) = 1/2. 30 0 = 15 0
Do đó, ∠ (CAy) = ∠ (CAB) + ∠ (BAy) = 60 0 + 15 0 = 75 0