Theo a) ΔEKI = ΔGKJ nên KI = KJ.
Mặt khác, theo giả thiết K là trung điểm của AL nên KA = KL.
Suy ra: KA – KI = KL – KJ hay IA= JL.
Ta có: ∆ACH= ∆ GAJ ( theo a) nên HC = AJ;
∆ABH = ∆ EAI nên BH = AI.
+) Suy ra:
AL = AJ + JL = AJ + AI = HC + HB = BC
Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Gọi H là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho AH ⊥ BC. Gọi I, J là các điểm thuộc đường thẳng AH sao cho EI ⊥ AH và GJ ⊥ AH. Chứng minh
ΔABH = ΔEAI, ΔACH = ΔGAJ
Từ đó suy ra đường thẳng AH cắt EG tại trung điểm K của EG (tức là AK là trung tuyến của tam giác AEG)
Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC
a, vẽ điểm H thuộc BC sao cho AH vuông góc với BC; các điểm I và J sao cho EI vuông góc với AH và GJ vuông góc với AH. Chứng minh tam giác ABH= tam giác EAI; tam giác ACH= tam giác GAJ
b, gọi AH cắt EG tại K (K là trung điểm của EG tức là AK là trung tuyến tam giác AEG) ; gọi L là điểm thuộc AK sao cho K là trung điểm của AL. Chứng minh AL=BC
c, chứng minh tam giác ABL= tam giác BDC. Từ đó suy ra CD là đường cao tam giác BCL
d,chứng minh AH,BF,CD đồng quy
Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Chứng minh rằng các đường thẳng AH, BF, CD đồng quy.
Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Chứng minh ΔABL = ΔBDC. Từ đó suy ra CD là một đường cao của tam giác BCL.
ΔABC nhọn. Dựng ra bên ngoài ΔABC các hình vuông ABDE, ACFG. Kẻ AH vuông góc với BC cắt EG tại K. Trên tia đối tia KH lấy điểm L sao cho KL = KA. CMR các đường thẳng AH, BF và CD đồng quy
ΔABC nhọn. Dựng ra bên ngoài ΔABC các hình vuông ABDE, ACFG. Kẻ AH vuông góc với BC cắt EG tại K. Trên tia đối tia KH lấy điểm L sao cho KL = KA. CMR các đường thẳng AH, BF và CD đồng quy
ΔABC nhọn. Dựng ra bên ngoài ΔABC các hình vuông ABDE, ACFG. Kẻ AH vuông góc với BC cắt EG tại K. Trên tia đối tia KH lấy điểm L sao cho KL = KA. CMR các đường thẳng AH, BF và CD đồng quy
ΔABC nhọn. Dựng ra bên ngoài ΔABC các hình vuông ABDE, ACFG. Kẻ AH vuông góc với BC cắt EG tại K. Trên tia đối tia KH lấy điểm L sao cho KL = KA. CMR các đường thẳng AH, BF và CD đồng quy
