Các câu hỏi tương tự
Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi (
α
) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0 h r) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng (
α
) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là đường kính di động của (C). Với vị trí nào của CD thì diện tích tam giác BCD lớn nhất?
Đọc tiếp
Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi ( α ) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0 < h < r) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là đường kính di động của (C). Với vị trí nào của CD thì diện tích tam giác BCD lớn nhất?
Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số
μ
gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức
I
I
0
.
e
-
μ
x
...
Đọc tiếp
Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số μ gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức I = I 0 . e - μ x với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, I 0 là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có μ = 1 , 4 . Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m ( chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)
Đường cao tốc mới làm nối hai thành phố A và B, hai thành phố này muốn xây một trạm xăng và trạm dừng nghỉ như hình vẽ. Hỏi phải đặt trạm xăng và trạm dừng nghỉ ở vị trí nào để khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết rằng khoảng cách từ trung tâm thành phố A, B đến đường cao tốc lần lượt là 60 km và 40 km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là 120 km (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là PQ kí...
Đọc tiếp
Đường cao tốc mới làm nối hai thành phố A và B, hai thành phố này muốn xây một trạm xăng và trạm dừng nghỉ như hình vẽ. Hỏi phải đặt trạm xăng và trạm dừng nghỉ ở vị trí nào để khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết rằng khoảng cách từ trung tâm thành phố A, B đến đường cao tốc lần lượt là 60 km và 40 km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là 120 km (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là PQ kí hiệu như hình vẽ). Tìm vị trí của trạm xăng và trạm nghỉ?
A. 72 km kể từ P
B. 42 km kể từ Q
C. 48 km kể từ P
D. tại P
Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t 0. Tại thời điểm t, vị trí chất điểm A được cho bởi
x
f
t
−
6
+
2
t
−
1
2
t
2
và vị trí của chất điểm B được cho bởi xg(t)4sint. Biết tại đúng hai thời điểm
t
1
và
t...
Đọc tiếp
Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0. Tại thời điểm t, vị trí chất điểm A được cho bởi x = f t = − 6 + 2 t − 1 2 t 2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x=g(t)=4sint. Biết tại đúng hai thời điểm t 1 và t 2 t 1 < t 2 , hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t 1 và t 2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 .
A. 4 − 2 t 1 + t 2 + 1 2 t 1 2 + t 2 2
B. 4 + 2 t 1 + t 2 − 1 2 t 1 2 + t 2 2
C. 2 t 2 − t 1 − 1 2 t 2 2 − t 1 2
D. 2 t 1 − t 2 − 1 2 t 1 2 − t 2 2
Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ. Biết
O
S
A
B
4
m
, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: Phần kẻ sọc 140000 đồng /
m
2
, phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng /
m
2
, phần còn lại 160000 đồng /...
Đọc tiếp
Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ. Biết O S = A B = 4 m , O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: Phần kẻ sọc 140000 đồng / m 2 , phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng / m 2 , phần còn lại 160000 đồng / m 2 . Tổng chi phí để sơn ba phần gần nhất với số nào sau đây?
Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng Parabol đỉnh S như hình vẽ, biết OSAB 4m, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành 3 phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần kẻ sọc giá 140000 đồng/m2, phần được tô đậm là hình quạt tâm O, bán kính 2m giá 150000 đồng/m2 phần còn lại giá 160000 đồng/m2. Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?
Đọc tiếp
Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng Parabol đỉnh S như hình vẽ, biết OS=AB = 4m, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành 3 phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần kẻ sọc giá 140000 đồng/m2, phần được tô đậm là hình quạt tâm O, bán kính 2m giá 150000 đồng/m2 phần còn lại giá 160000 đồng/m2. Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là
1
2
và
1
3
. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia A.
1
3
B.
1
6
C.
1
2
D.
2
3...
Đọc tiếp
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia
A. 1 3
B. 1 6
C. 1 2
D. 2 3
Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh dần đều, 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A A. 48 m/s. B. 36 m/s. C. 24 m/s. D. 12 m/s.
Đọc tiếp
Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động nhanh dần đều, 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A
A. 48 m/s.
B. 36 m/s.
C. 24 m/s.
D. 12 m/s.
Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất? A. 3,5km B. 4,5km C. 5,5km D. 6,5km
Đọc tiếp
Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?
A. 3,5km
B. 4,5km
C. 5,5km
D. 6,5km