Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn abc=1
tìm GTNN của biểu thức \(p=\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2c+b^2a}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}\)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{ab}{a+2b}+\frac{bc}{b+2c}+\frac{ca}{c+2a}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: a+b+c=1.
Tìm GTNN của biểu thức:
M=14(\(a^2\)+\(b^2\)+\(c^2\))+\(\dfrac{ab+ac+bc}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1. Tìm GTLN của biểu thức A= \(\frac{1}{a^2+2b+3}+\frac{1}{b^2+2c+3}+\frac{1}{c^2+2a+3}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 3. Tìm GTNN của:
\(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
7 tháng 5 2021 lúc 19:10
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\le\frac{1}{2}\)
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa nãm a+b+c=1. Tìm GTNN của biểu thức
\(H=\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ca}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\)
Bài 2:Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \(a^2-6ab-2b^2=0\)
Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{ab}{a^2+2b^2}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=9\). Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\)
Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn. Tính giá trị biểu thức:
\(P=\frac{a^2c}{a^2c+c^2b+b^2a}+\frac{b^2a}{b^2a+a^2c+c^2b}+\frac{c^2b}{c^2b+b^2a+a^2c}\)