$n_{BaCO_3} = \dfrac{1,97}{197} = 0,01(mol)$
$n_{Ba(HCO_3)_2} = \dfrac{5,18}{259} =0,02(mol)$
$Ba(OH)_2 + CO_2 \to BaCO_3 + H_2O$
$Ba(OH)_2 + 2CO_2 \to Ba(HCO_3)_2$
$n_C = n_{CO_2} = n_{BaCO_3} + 2n_{Ba(HCO_3)_2} = 0,05(mol)$
$m_C = 0,05.12 = 0,6(gam)$