( a + b + c)3 + (a - b - c)3 - 6a( b+ c)2
= ( a+ b + c + a - b - c)[ (a+b+c)2 + (a+b+c)(a-b-c) + (a-b-c)2 ] - 6a( b+c)2
= 2a [ a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2bc+ 2ac + a2 - ( b+ c)2 + a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc] - 6a ( b+c)2
= 2a [ 3a2 + 2b2 + 2c2 + 4bc - (b+c)2 - 3(b+c)2}
= 2a ( 3a2 + 2b2 + 2c2 - 4( b+ c)2 + 4bc}
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(b+c=x\)
Biểu thức đã cho \(=\left(a+x\right)^3+\left(a-x\right)^3-6ax^2=a^3+3a^2x-3ax^2+x^3+a^3-3a^2x+3ax^2-x^3-6ax^2=2a^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
