Question

Đội văn nghệ của 1 trường có 36 nam và 60 nữ về 1 huyện để biểu diễn.Đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ sao cho số nam được chia đều vào các tổ, số nữ được chia đều vào các tổ (không thừa người nào) 
a. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ (không kể cách chia thành 1 tổ) ?
b. cách chia nào thì có số người trong 1 tổ là ít nhất ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu người ?

Answer 1

a, Có 5 cách chia tổ

b, cách chia cho 6 . Mỗi tổ có 16 người

Answer 2

a)Gọi x là số cần tìm (x thuộc N sao, đơn vị:cách chia tổ)

Theo đề bài ta có:

36:x

60:x

Vậy x thuôc ƯC(36;60)

36=2²x3³

60=2²x3x5

Vậy ƯCLN (36;60)=2²x3=12

ƯC(36;60)=Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Vậy x thuộc {1;2;3;4;6;12}

Mà đề bài yêu cầu không kể cách chia 1 tổ

x thuộc {2;3;4;6;12}

Vậy có 5 cách chia tổ

b)Muốn số người trong một tổ là ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất

Vậy cách chia 12 tổ thỏa mãn yêu cầu đề bài

Khi đó mỗi tổ có: 60:12+36:12=5+3=8(người)

Đ/S :a)5 cách

        b)1.12 tổ   2. 8 người