Đoạn mạch điện ghép nối tiếp gồm: điện trở thuần R = 5 2 Ω tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U và tần số góc ro; thay đổi được. Khảo sát sự biến thiên của hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu điện trở UR và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U L và tần số góc ω ta vẽ được đồ thị U R = f R ω và U L = f L ω như hình vẽ dưới. Giá trị của L và C là
A. L = 10 - 1 2 π H , C = 2 . 10 - 3 π F
B. L = 10 - 1 3 π H , C = 3 . 10 - 3 π F
C. L = 5 . 10 - 1 π H , C = 10 - 3 5 π F
D. L = 10 - 1 π H , C = 10 - 3 π F
Đáp án B
- Từ đồ thị ta thấy: Khi ω = 100 Ω thì U R đạt cực đại => tại đó mạch có cộng hưởng => ta có: ω = 1 L C = 100 π ⇒ LC = 1 100 π 2 ( 1 )
- Nếu gọi ω 1 và ω 2 là 2 giá trị của tần số góc tại đó U L có cùng một giá trị và ω L là tần số góc tại đó U L lớn nhất thì giữa chúng có mối quan hệ: 2 ω 2 L = 1 ω 2 1 + 1 ω 2 2
- Từ đồ thị ta thấy khi ω 1 = 100 2 π và thì ω 2 = ∞ có cùng giá trị là U thì thay vào (2) ta được: 2 ω 2 L = 1 100 2 π 2 + 1 ∞ 2 ⇒ ω L = 200 π . Lại có ω L = 1 C 2 2 L C - R 2 ⇒ 2 2 L C - C 2 R 2 = 200 π ⇒ 2 L C - C 2 ( 5 2 ) 2 = 2 ( 200 π ) 2 ⇒ L C - 25 C 2 = 1 200 π 2 ( 2 )
- Giải hệ (1) và (2) ta được: C = 3 . 10 - 3 π F , L = 10 - 1 3 π H
