Question

Đố : Ta biết 11²  =  121 ;    111²  =  12 321.

Hãy dự đoán : 1111²  ;   11111²  bằng bao nhiêu ? Kiểm tra lại dự đoán đó.

 

Answer 1

Dự đoán: 1111² = 1234321 và 11111²= 123454321

Answer 2

Qua hai kết quả tính 11² và 111² ta thấy các kết quả này được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên liên tiếp đầu tiên. Vì thế có thể dự đoán

1111² = 1234321.

Thật vậy, 1111² = (1000 + 111)(1000 + 111) = 1000² + 111000 + 111000 + 111² = 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321

Answer 3

chúng ta gấp đôi theo đường chéo được kết quả nhé nhớ tick nhoa@