Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hữu Thi

Độ sâu mực nước, \(h\left(m\right)\), của một bến cảng trong một ngày được biểu diễn như sau:

            \(h=5+3sin\left(30t\right)\)

với t (tính theo giờ) là thời gian bắt đầu từ sau giữa trưa.

            a) Tìm độ sâu mực nước lớn nhất tại bến cảng đó.

            b) Một chiếc thuyền có thể vào bến cảng khi độ sâu mực nước đạt ít nhất \(6.5m\).

            Tìm khoảng thời gian sau giữa trưa để chiếc thuyền đó có thể vào bến cảng.

Ami Mizuno
11 tháng 2 2022 lúc 7:17

a. Ta có: \(sin\left(30t\right)\le1\)

\(\Leftrightarrow3sin\left(30t\right)\le3\)

\(\Leftrightarrow5+3sin\left(30t\right)\le8\)

Vậy độ sâu mực nước lớn nhất tại bến cảng đó là 8(m)

b. Ta có: \(8\ge h\ge6,5\) \(\Leftrightarrow8\ge5+3sin\left(30t\right)\ge6,5\)\(\Leftrightarrow3\ge3sin\left(30t\right)\ge1,5\)

\(\Leftrightarrow1\ge sin\left(30t\right)\ge0,5\)\(\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{2}\ge30t\ge\dfrac{\pi}{6}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{60}\ge t\ge\dfrac{\pi}{180}\)

Vậy sau giữa trưa từ \(\dfrac{\pi}{180}\) (giờ) đến \(\dfrac{\pi}{60}\)(giờ) thuyền có thể vào bến cảng


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Dương
Xem chi tiết
king
Xem chi tiết
Nguyên Nguyễn Hồ Xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Trung
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Đình
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Mai
Xem chi tiết
noname
Xem chi tiết