Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:
m2 + V2 = V2 + m2
Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:
m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2
hay (m - V)2 = (V - m)2.
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:
√(m - V)2 = √(V - m)2
Do đó m – V = V – m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của ( m – V ) 2 = ( V – m ) 2 ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √ A 2 = | A | .
Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.
