Question

Độ dài của 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 Ba đường cao tương ứng vơi 3 cạnh đo tỉ lê với 3 số nào

Answer 1

gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c, 3 chiều cao tương ứng là x,y,z, diện tích của tam giác là S

Ta có : \(a=\frac{2S}{x}\), \(b=\frac{2S}{y}\), \(c=\frac{2S}{z}\)

Từ đó : 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)\(\Rightarrow2x=3y=4z\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6,4,3