Question

Độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với nhau như thế nào , biết nếu cộng lần lượt độ dài từng 2 đường cao của tam giác đó thì các tổng này tỉ lệ theo 3:4:5

giải thanh bài giúp tôi

Answer 1

moi hok lop 6

Answer 2

gọi độ dài của 3 cạnh của tam giác là a,b,c . Độ dài 3 đường cao tương ứng là x,y,z

ta có: x+y:y+z:x+z = 3:4:5

=> x+y/3 = y+z/4= x+z/5 = k

=> x+y = 3k

=> y+z = 4k

=> x+z = 5k

=> 2.(x+y+z) = 12k

=> x+y+z = 6k

..............................

 

Answer 3

à 14 – x = 1 à x = 13   ;   khi ®ã   = 2000 à P_{lín nhÊt} = 2001.

Gäi ®é dµi c¸c c¹nh tam gi¸c lµ a, b, c ; c¸c ®­êng cao t­¬ng øng víi c¸c c¹nh ®ã lµ h_a , h_b , h_c .

Ta cã: (h_a +h_b) : ( h_b + h_c ) : ( h_a + h_c ) = 3 : 4 : 5

Hay: (h_a +h_b) = ( h_b + h_c ) =( h_a + h_c ) = k ,( víi k  0).

Suy ra: (h_a +h_b) = 3k ; ( h_b + h_c ) = 4k ;   ( h_a + h_c ) = 5k .

Céng c¸c biÓu thøc trªn, ta cã: h_a + h_b + h_c = 6k.

Tõ ®ã ta cã:  h_a  = 2k  ;  h_b =k  ;    h_c = 3k.

MÆt kh¸c, gäi S lµ diÖn tÝch  , ta cã:

a.h_a = b.h_b =c.h_c

 a.2k = b.k = c.3k