Question

Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 4.Hỏi 3 chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào ? 

 

Answer 1

2;3;4

4;6;8

6;9;13

8;12;16

....................................................

Answer 2

Gọi 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 là a,b,c và 3 chiều cao là x,y,z. Diện tích là S (a,b,c,x,y,z > 0)

Ta có: \(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)

Mà \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)

=> 2x=3y=4z

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3