Question

độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 4. 3 chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào 

Answer 1

gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c . 3 chiều cao tương ứng là x,y,z , diện tích của tam giác là S

Ta có : a = 2S/x, b = 2S/y , c = 2S/z

Do đó : từ a/2 = b/3 = c/4 

\(\Rightarrow\)\(\frac{2S}{\frac{x}{2}}=\frac{2S}{\frac{y}{3}}=\frac{2S}{\frac{z}{4}}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6,4,3

Answer 2

Gọi độ dài 3 cạnh là a,b ,c ; 3 chiều cao tương ứng là x , y , z ; diện tích là S  

\(a=\frac{2S}{X}\)

\(b=\frac{2S}{y}\)

\(c=\frac{2S}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)

\(\Rightarrow2x=3y=4z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Vậy x ; y ;z tỉ lệ với 6 , 4 ,3 hay 3 chiều cao tương ứng của 3 cạnh đó tỉ lệ với 6;4;3