Question

 Độ dài 3 cạnh của 1 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4 . 3 chiều cao tương ứng với cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào ? 

Answer 1

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là : a;b;c 

 Chiều cao tương ứng với 3 cạnh lần lượt là : h₁ ; h₂ ; h₃

  Ta có : h₁ . a = h₂ . b = h₃ . c

Mà độ dài 3 cạnh tỷ lệ với 2;3;4 \(\rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)

=> h₁ . 2k = h₂ . 3k = h₃ . 4k

=> h_1. 2 = h₂ . 3 = h₃ . 4

\(\Rightarrow\frac{12.h1}{6}=\frac{h2.12}{4}=\frac{h3.12}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{h1}{6}=\frac{h2}{4}=\frac{h3}{3}\)

 Vậy chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỷ lệ 6;4;3