Question

Đố: Biết rằng 1² + 2² + 3² +...+ 10²  = 385, đố em tính nhanh được tổng:

                S = 2² + 4² + 6² +...+ 20².

Answer 1

Ta có: S = \(2^2+4^2+6^2+.....+20^2\)

              =\(\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+......\left(2.10\right)^2\)

             = \(1^2.2^2+2^2.2^2+2^2.3^2+....+2^2.10^2\)   

            =\(2^2.\left(1^2+2^2+3^2+....+10^2\right)=4.385=1540\)

  nhớ **** nhá

Answer 2

Ta có

S = 2^2 + 4^2 + 6^2 +... +20^2

    = 2^2 . 1 + 2^2 . 2^2 + 2^2 . 3^2 + ... + 2^2 . 10^2

    = 2^2 ( 1^2 + 2^2 + 3^2 +.. + 10^2)

     =  4 . 385

     = 1540