Question

ĐỐ AI CHỨNG MINH ĐƯỢC RẰNG 

\(10^{28}+8\) CHIA HẾT CHO 72

 

Answer 1

10²⁸ + 8 = 100...0 (28 csố 0) + 8 = 100...08 (27 csố 0)

Vì 100...08 (27 csố 0) có 3 chữ số tận cùng là ...008 mà 008 chia hết cho 8 => 100...08 (27 csố 0) chia hết cho 8   (1)

Vì 100...08 (27 csố 0) có tổng các chữ số bằng 9 mà 9 chia hết cho 9 => 100...08 (27 csố 0) chia hết chop 9   (2)

mà (8; 9) = 1  (3)

Từ (1) (2) và (3) => 10²⁸ + 8 chia hết cho 72

Answer 2

Ta có: 10²⁸ + 8 = 100....00 ( 28 chữ số 0 ) + 8 = 100...008 ( 27 c/s 0 )

Ta thấy : 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 8 = 9, chia hết cho 9

=> 100...08 ( 27 c/s 0 ) chia hết cho 9

Mà chữ số tận cùng là 8, chia hết cho 8

=> 100...08 ( 27 c/s 0 ) chia hết cho 8

Ta có: 72 = 8 . 9 

=> 100...08 ( 27 c/s 0 ) chia hết cho 72

hay 10²⁸ + 8 chia hết cho 72

Vậy 10²⁸ + 8 chia hết cho 72