Question

Điều kiện xác định của phương trình x 2 − 4 = 1 x − 2  là:

A.   x > 2

B.   x  ≥  2 hoặc x < −2.

C.   x > 2 hoặc x < −2.

D.   x > 2 hoặc x  ≤ −2.

Answer 1

Phương trình xác định khi  x 2 − 4 ≥ 0 x − 2 ≠ 0

Ta có:  x 2 − 4 ≥ 0 ⇔ ( x − 2 ) ( x + 2 ) ≥ 0

T H 1 : x − 2 ≥ 0 x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 x ≥ − 2 ⇔ x ≥ 2

T H 2 : x − 2 ≤ 0 x + 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2 x ≤ − 2 ⇔ x ≤ − 2

Do đó:  ( x − 2 ) ( x + 2 ) ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 x ≤ − 2

Kết hợp thêm điều kiện  x ≠ 2 ta được điều kiện xác định của phương trình là: x > 2 hoặc x ≤ - 2

Đáp án cần chọn là: D