Question

Điều kiện của m để bpt: (2m+1)x+ m-5 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x: 0 < x < 1

A. -1/2 < m < 5

B. m = 5

C. m = 5 và m = -1/2 

D. m ≥ 5

Answer 1

Chọn D

Bpt đã cho tương đương với ( 2m+1) x ≥ 5-m  (*)

TH1: Với m> -1/2, bpt (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bpt là 

Để bpt đã cho nghiệm đúng với mọi x:

Hay 

TH2: nếu m= -1/2 , bpt (*) trở thành: 0x ≥ 5+1/2

Bpt vô nghiệm => không có m  thòa mãn

TH3: Với m< -1/2, bpt (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bpt là 

Để bpt đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì

Hay 

Kết hợp điều kiện m< -1/2  nên không có m  thỏa mãn

Vậy với m≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1