Question

Diện tích ba mặt khác nhau của một hình hộp chữ nhật có tỉ lệ là 2 : 3 : 5 và tổng độ dài tất cả các cạnh của hình hộp chữ nhật đó là 248 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật theo \(cm^3\)?

Answer 1

Gọi 3 cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là: x; y; z  ( cm; >0)

Diện tích 3 mặt lần lượt là: xy ; yz; xz ( cm^2)

( chú ý hình hộp chữ chữ nhật có 4 cạnh bằng x; 4 cạnh =y; 4 cạnh =z )

Theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{2}=\frac{yz}{3}=\frac{zx}{5}\left(1\right)\\4x+4y+4z=248\left(2\right)\end{cases}}\)

(1) => \(\frac{x}{2}=\frac{z}{3};\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\)=> \(\frac{x}{10}=\frac{z}{15}=\frac{y}{6}\)

(2) => \(x+y+z=62\)

Tự làm tiếp nhé!