Theo đề bài:
M C = M D ⇒ M C = M D = 1 2 D C B N = 2 3 B C ⇒ N C = 1 3 B C
Ta có:
S A D M = 1 2 × A D × D M = 1 2 × A D × D C 2 = 1 4 × A D × D C
Suy ra diện tích tam giác ADM bằng 1 4 diện tích hình chữ nhật ABCD.
Diện tích tam giác ADM là: 96 : 4 = 24 ( c m 2 )
S A B N = 1 2 × A B × B N = 1 2 × A B × 2 3 B C = 1 3 × A B × B C
Suy ra diện tích tam giác ABN bằng 1 3 diện tích hình chữ nhật ABCD.
Diện tích tam giác ABN là: 96 : 3 = 32 ( c m 2 )
S M N C = 1 2 × M C × N C = 1 2 × 1 2 D C × 1 3 B C = 1 12 × D C × B C
Suy ra diện tích tam giác MNC bằng 1 12 diện tích hình chữ nhật ABCD.
Diện tích tam giác MNC là: 96 : 12 = 8 ( c m 2 )
Diện tích tam giác AMN là: 96 − ( 24 + 32 + 8 ) = 32 ( c m 2 )
Đáp số: 32 c m 2
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 32.
