\(\frac{m}{19}+\frac{n}{5}=\frac{43}{95}\)
\(\Rightarrow\frac{5\times m+19\times n}{19\times5}=\frac{43}{95}\)
\(\Rightarrow5\times m+19\times n=43\)
Vì nếu n=3 hoặc lớn hơn 3 thì 19 x n >43 => n <3
nếu n=1 hoặc bé hơn 1 thì 5 x m =43-19=24 hoặc = 43. Mà 24 và 43 không chia hết cho 5 => n >1
Vậy n=2 => 5 x m + 38=43
=> 5 x m=43-38
=> m=5:5
=> m=1
Thay vào biểu thức ta có: \(\frac{1}{19}+\frac{2}{5}=\frac{43}{95}\)