Question

Điểm cố định mà đường thẳng d: y = k + 1 3 − 1 x + k + 3 ( k ≥ 0 )  luôn đi qua là:

A. M 1 − 3 ; 3 − 1                                     

B.  M 3 ; 3   

C.  M 3 ; 3 − 1                                          

D. Cả A, B, C đều sai

Answer 1

Gọi M ( x 0 ;   y 0 )  là điểm cố định mà d luôn đi qua.

  M   ( x 0 ;   y 0 )     ∈ d     ∀     k

⇔ y 0 = k + 1 3 − 1 x 0 + k + 3 ∀ k ⇔ k x 0 + x 0 + 3 k − k − 3 + 3 − 3 y 0 + y 0 = 0 ∀ k ⇔ k x 0 + 3 − 1 + x 0 + 3 − 3 + 1 − 3 y 0 = 0   ∀ k ⇔ x 0 + 3 − 1 = 0 x 0 + 1 − 3 y 0 + 3 − 3 = 0 ⇔ x 0 = 1 − 3 1 − 3 + 1 − 3 y 0 + 3 − 3 = 0 ⇔ x 0 = 1 − 3 1 − 3 y 0 + 4 − 2 3 = 0 ⇔ x 0 = 1 − 3 1 − 3 y 0 + 1 − 3 2 = 0 ⇔ x 0 = 1 − 3 y 0 = − 1 + 3 ⇒ M 1 − 3 ; 3 − 1

 là điểm cố định mà d luôn đi qua

Đáp án cần chọn là: A