điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) , kẻ hai tiếp tuyến AB,AC ( B,C là tiếp điểm) .Lấy T thuộc cung nhỏ BC của (O) sao cho BOT>COT và OT không song song với AB. Tiếp tuyến tại T của (O) cắt AB,AC tại M,N
1, Tính số đo góc BOC trong trường hợp chu vi tam giác AMN=2R√3
2, Đường tròn (I) nội tiếp tam giác AMN , tiếp xúc với MN tại D . Dựng hình bình hành IDKT .CM: K là trực tâm tam giác MON
3,Đường cao AH của tam giác AMN cắt OD tại J. CM: J là trung điểm của AH
giúp mk vs
điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) , kẻ hai tiếp tuyến AB,AC ( B,C là tiếp điểm) .Lấy T thuộc cung nhỏ BC của (O) sao cho BOT>COT và OT không song song với AB. Tiếp tuyến tại T của (O) cắt AB,AC tại M,N
1, Tính số đo góc BOC trong trường hợp chu vi tam giác AMN=2R√3
2, Đường tròn (I) nội tiếp tam giác AMN , tiếp xúc với MN tại D . Dựng hình bình hành IDKT .CM: K là trực tâm tam giác MON
3,Đường cao AH của tam giác AMN cắt OD tại J. CM: J là trung điểm của AH
điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R) , kẻ hai tiếp tuyến AB,AC ( B,C là tiếp điểm) .Lấy T thuộc cung nhỏ BC của (O) sao cho BOT>COT và OT không song song với AB. Tiếp tuyến tại T của (O) cắt AB,AC tại M,N
1, Tính số đo góc BOC trong trường hợp chu vi tam giác AMN=2R√3
2, Đường tròn (I) nội tiếp tam giác AMN , tiếp xúc với MN tại D . Dựng hình bình hành IDKT .CM: K là trực tâm tam giác MON
3,Đường cao AH của tam giác AMN cắt OD tại J. CM: J là trung điểm của AH
Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C thuộc O) CD là đường kính của (O).
a)CM: BD//AO.
b)Đoạn AD cắt (O) tại I. CM: I là tâm của đường tròn nối tiếp tam giác ABC.
c) E thuộc cung nhỏ BC.Tiếp tuyến tại E với đường tròn (O) cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Cho AO=2R. tính góc MON và chu vi tam giác AMN
Giải giúp mình các bài này với ạ!
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm
2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn tâm O . Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AM tại B và cắt AN tại C .
a, Gọi I là giao điểm của AC và đường tròn tâm O. CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN
b,CM tứ giác MNCB là hình thang cân
c, CM: MA.MB=R2
d, Lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến đường tròn tâm O qua D cắt AM,AN lần lượt tại P và Q . CM: BP.CQ=BC2/4
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A sao cho OA=2R. VẼ các tiếp tuyến AB,AC ( B,C) là các tiếp điểm. Đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ BC và cung lớn BC lần lượt tại I,K
a/ CM OA vuông góc với BC, HI=OA=R bình phương
b/ CM tam gaics ABC đều, tứ giác ABKC là hình thoi
c/ CHứng tỏ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính theo R bán kính của đường tròn này.
d/ Vẽ cát tueyens bất kì AMN của đường tròn tâm O. Gọi E là tủng điểm MN. CHứng tỏ 5 điểm O,E,A,B,C cùng thuộc một đường tròn
1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau
2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.
4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
