Question

\(\dfrac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\) chứng minh đây là phân số tối giản:> làm giúp em nhí, camon ajaa:)

Answer 1

\(\dfrac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}=\dfrac{2n+1}{2n^2+2n}\)

Đặt \(d=ƯC\left(2n+1;2n^2+2n\right)\)

\(\Rightarrow2n^2+2n-n\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow n⋮d\)

\(\Rightarrow2n+1-2.n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow2n+1\) và \(2n\left(n+1\right)\) nguyên tố cùng nhau hay phân số đã cho tối giản