Question

\(\Delta\)ABC,góc B>C,đường cao AH  và phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Góc HAD =15 độ ; 3B=5C

Tính góc BAC

Answer 1

+) Tam giác AHD vuông tại H => góc ADH + HAD = 90^o => ADH + 15^o = 90^o => góc ADH = 75^o 

Mà góc ADH là góc ngoài của tam giác ADC tại D nên góc ADH = DAC + C = A / 2 + C (Do AD là p/g của góc BAC)

=> A/ 2 + C = 75^o => A + 2.C = 150^o

Mà góc A + B + C = 180^o => (A + B + C) - (A + 2.C) = 180^o - 150^o => B - C = 30^o

Mặt khác, 3.B = 5.C => B/5 = C/3 => B/5 = C/3 = (B - C)/(5 - 3) = 30^o/2 = 15^o => B = 15^o.5 = 75^o ; C = 45^o

=> góc BAC = 180^o - (75^o + 45^o) = 60^o

Answer 2

Dễ đối với lớp 7 

khó đối với lớp < 7