Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Phạm Gia Hân

\(\Delta DEF\) là tam giác đều cạnh a. Kẻ \(DH\perp EF\). Cạnh DH có độ dài là:

\(A.\dfrac{a}{2}\)

\(B.a\)

\(C.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(D.2a\)

Làm theo phương pháp tự luận, đầy đủ chi tiết

Trần Đức Huy
12 tháng 2 2022 lúc 15:39

Ta có tam giác DEF đều

 Mà DH là đường cao

=> DH cũng là đường trung tuyến

=>H là trug điểm EF

=>EH=\(\dfrac{EF}{2}=\dfrac{a}{2}\)

Xét tam giác DHE vuông tại H có:

    \(DH^2+EH^2=DE^2\)

hay \(DH^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=a^2\)

=>\(DH^2=a^2-\dfrac{a^2}{4}\)

              \(=\dfrac{4a^2-a^2}{4}=\dfrac{3a^2}{4}\)

=>DH=\(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

=>Chọn C

 


Các câu hỏi tương tự
lương cơ vinh
Xem chi tiết
nguyễn thành khôi
Xem chi tiết
Tang Ha Anh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Tú
Xem chi tiết
Giang Hương Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Meh Paylak
Xem chi tiết
Triều Ho
Xem chi tiết
Phạm Hương
Xem chi tiết