Ta có
\(\Delta A'B'C'~\Delta A"B"C"\)theo tỉ số đồng dạng \(k_1\Rightarrow A'B'=k_1A"B"\)
\(\Delta A"B"C"~\Delta A'B'C\)theo tỉ số \(k_2=>A"B"=k_2A"B"=>AB=\frac{A"B"}{k_2}\)
từ đó suy ra
\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{k_1A"B"}{\frac{A"B"}{k_2}}=k_1k_2\Leftrightarrow\Delta A'B'C~\Delta ABC\)theo tỉ số \(k_1k_2\)
\(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{x\left(x+25\right)}{x^2-25}\)
giải pt
cho\(\Delta DEF\) đồng dạng \(\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng k=2. thì tỉ sồ đường cao tương ứng của \(\Delta DEFvà\Delta ABC\) bằng:
A =2 B=\(\dfrac{1}{2}\) C= 4 D=\(\dfrac{3}{4}\)
Cho Δ A'B'C' ∼ Δ A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k 1 , Δ A''B''C'' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k 2 . Hỏi Δ A''B''C'' ∼ Δ A'B'C' và Δ A'B'C' ∼ Δ ABC đồng dạng theo tỉ số nào?
Cho Δ A'B'C' ∼ Δ A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k 1 , Δ A''B''C'' ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k 2 . Hỏi Δ A''B''C'' ∼ Δ A'B'C' và Δ A'B'C' ∼ Δ ABC đồng dạng theo tỉ số nào?
Cho \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\)theo tỉ số k. Tính tỉ số diện tích, chu vi, đường cao, phân giác, đường trung tuyến của hai tam giác.
Trắc nghiệm
1.\(\Delta A'B'C'\)~ \(\Delta ABC\)theo tỉ số đồng dạng k=\(\frac{3}{2}\).Gọi AM,A'M' lần lượt là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)và \(\Delta A'B'C'\).Biết A'M'=15cm,độ dài AM là:
A.6cm B.10cm C.12cm D.22,5cm
2.Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A.Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau
B.Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
C.Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau
D.Hai tam giác vuông bất kì thì luôn đồng dạng
3.\(\Delta ABC\)~ \(\Delta DEF\)và \(\frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}\)=\(\frac{4}{9}\).Tỉ số đồng dạng của chúng là:
A.3 B.\(\frac{1}{2}\) C.\(\frac{1}{4}\) D.\(\frac{2}{3}\)
4.Cho \(\Delta ABC\)~ \(\Delta MNP\)sao cho \(\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}}\)=9.Ta có:
A.\(\frac{AB}{MN}\)=9 B.\(\frac{AB}{MN}\)=\(\frac{1}{9}\) C.\(\frac{AB}{MN}\)=3 D.\(\frac{AB}{MN}\)=\(\frac{1}{3}\)
Cho \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\)với tỉ số k. Tính tỉ số diện tích, chu vi, đường cao, phân giác, trung tuyến của 2 tam giác
ΔA'B'C' 
ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA''B''C''
ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Câu 1:Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)=\(40^o\);\(\widehat{B}\)=\(80^o\)và \(\Delta DEF\)có \(\widehat{A'}\)=\(40^o\);\(\widehat{D}=60^o\).Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta DEF\) B.\(\Delta FED\)đồng dạng \(\Delta CBA\)
C.\(\Delta ACB\)đồng dạng \(\Delta EFD\) D. \(\Delta DFE\)đồng dạng \(\Delta CBA\)
Câu 2:\(\Delta A'B'C'\)đồng dạng \(\Delta ABC\)theo tỉ số đồng dạng k=\(\frac{3}{2}\). Gọi AM, A'M' lần lượt là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)và \(\Delta A'B'C'\). Biết A'M'=15cm, độ dài AM là:
A.6cm B.10cm C.12cm D.22,5cm
Câu 3:Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A.Hai tam giác cân thì đông dạng với nhau
B.Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
C.Hai tam giác vuông cân thì đông dạng với nhau
D.Hai tam giác vuông bất kì thì luôn đồng dạng
Câu 4:\(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta DEF\)và \(\frac{^SABC}{^SDEF}=\frac{4}{9}\). Tỉ số đồng dạng của chúng là:
A.3 B.\(\frac{1}{2}\) C.\(\frac{1}{4}\) D.\(\frac{2}{3}\)
Câu 5:Cho \(\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta MNP\)sao cho \(\frac{^SABC}{^SMNP}=9\). Ta có:
A.\(\frac{AB}{MN}=9\) B.\(\frac{AB}{MN}=\frac{1}{9}\) C.\(\frac{AB}{MN}=3\) D.\(\frac{AB}{MN}=\frac{1}{3}\)
Cho \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{3}{5}\). Chu vi \(\Delta ABC\) là 15. Hỏi chu vi \(\Delta DEF\) là bao nhiêu?
