Question

(Đề thi tuyển sinh vào 10 - THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, Hòa Bình )

Hai vật chuyển động với vận tốc không đổi trên một đường tròn có bán kính là 20 m, xuất phát từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì sau 4 giây lại gặp nhau. Hãy tính vận tốc của mỗi vật?

Answer 1

Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s)x (cm/s)  và vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là y (cm/s).y (cm/s).  $\left(x>y>0\right).$

Chu vi của đường tròn là:  $S=2\pi .20=40\pi cm.$

Khi chuyển động cùng chiều thì sau 20 giây chúng lại gặp nhau tức là vật chuyển động nhanh sẽ đi nhanh hơn vật chuyển động chậm 1 vòng. Khi đó ta có phương trình:

$20x-20y=40\pi \iff x-y=2\pi .\left(1\right)$

Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau tức là sau 4 giây thì tổng quãng đường hai vật đi được bằng 1 vòng tròn. Khi đó ta có phương trình:

$4x+4y=40\pi \iff x+y=10\pi .\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

{x−y=2πx+y=10π⇔{x=6π(tm)y=4π(tm).{x−y=2πx+y=10π⇔{x=6π(tm)y=4π(tm).

Vậy vận tốc của vật chuyển động nhanh là 6π

Đúng 0

Bình luận (0)

 Khách vãng lai đã xóa

Answer 2

18.84 và 12,56

Answer 3

van toc 2 vat la 6π , 4π

Answer 4

vận tốc vaatjj1 rơi là 18,85km/h

vận tốc vật 2 rơi là 12,57km/h

Answer 5

Vậy vận tốc hai vật là 2p và 8p

Answer 6

Vận tốc vật 1 là 6pi (km/h)
Vận tốc vật 2 là 4pi (km/h)

Answer 7

Vậy vận tốc hai vật lần lượt là 6pi$4\pi$ km/h.

 

Answer 8

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\pi\\x-y=12\pi\end{matrix}\right. ​ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\pi\\y=4\pi\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy vận tốc hai vật là \(6\pi\) km/h và \(4\pi\) km/h

Answer 9

Vậy vận tốc hai vật lần lượt là $6\pi$ km/h và $4\pi$ km/h.