( Đề thi tuyển sinh vào 10 - Hà Tĩnh)
Một người đi xe máy từ địa điểm A cách địa điểm B 60km với vận tốc dự định trước. Sau \(\frac{1}{3}\) quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc ban đầu là 10 km/h. Tính vận tốc dự định và thời gian người đó đã đi từ A đến B, biết người đó đến muộn so với dự định 20 phút.
gọi vận tốc dự định của xe là x (x>0)
vận tốc xe khi đi được \(\dfrac{1}{3}\)quãng đường là x+10
đổi 20'=\(\dfrac{1}{3}\)h -
theo bài ra ta có pt:\(\dfrac{40}{x}\)+\(\dfrac{20}{x+10}\)-\(\dfrac{60}{x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
=>\(x^2\) +10x=1200
=>\(x^2\)+10x -1200=0(a=1, b'=5, c= -1200)
ta có \(\Delta'\)=\(b^2\)-ac = \(5^2\)-(-1200) = 25 +1200 = 1225>0
=>\(\sqrt{1225}\)= 35
pt có 2 nghiệm phân biệt
x1 = \(\dfrac{-5+35}{1}\)= 30(TM)
x2=\(\dfrac{-5-35}{1}\)=-40(Ko TM)
vậy vận tốc ban đầu là 30km/h
thời gian đi là 2h20'
van toc du dinh là 40km/h
thoi gian di tu A-B là 11/6 h
Thời gian người đó đi tùe A đến B là 1h 50p
Vận tốc dự định là 40km/h
Thời gian đi từ A đến B là 1h50p
Vậy vận tốc dự định của người đó la 40 km/h, thời gian là1h50p
\(\dfrac{20}{x}+\dfrac{40}{x-10}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{60}{x}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(TM\right)\\x=-30\left(Lọai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc dự định là 40km/h
thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{20}{40}+\dfrac{40}{40-10}=\dfrac{11}{6}giờ\)
Vậy vận tốc dự định của người đó la 40 km/h.
Thời gian người đó đi từ A đến B là (giờ) = 1 giờ 50 phút
Thời gian dự định là 1,5 giờ
V dự định là 40km/h