Question

để phân số \(\frac{n}{n-3}\) có giá trị là số nguyên thi số giá trị n thỏa mãn là

Answer 1

Để phân số \(\frac{n}{n-3}\) có giá trị là số nguyên thì n chia hết cho n - 3

Ta có : n = ( n - 3 ) + 3 chia hết cho n - 3

=> 3 chia hết cho n - 3

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2;4;6\right\}\) 

Answer 2

\(\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=1+\frac{3}{n-3}\)

\(\frac{n}{n-3}\)có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\)n-3\(\in\)Ư(3)

\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)[-1,1,-3,3]

\(\Rightarrow\)n\(\in\)[2,4,0,6]

Answer 3

Để phân số \(\frac{n}{n-3}\) là số nguyên thì n chia hết cho n - 3

n - 3 khác 0

n      khác 0 + 3

n      khác 3