để chuẩn bị cho kì thi HSG một HS giải 25 bài toán . Biết cứ mỗi bài đạt loại giỏi được 20 điểm,đạt khá ,trung bình được thưởng 20 điểm.Còn lại mỗi bài yếu, kém bị trừ 10 điểm.Làm xong 35 bài em đó được thưởng 130 điểm. hỏi có bao nhiêu bài loại giỏi , loại yếu ,kém.biết rằng có 8 bài khá và trung bình
C1: Điểm cao nhất đạt được là: 35.20=700
Điểm cao nhất đạt được sau khi giải 8 bài toán là: 8.20=160
Mà HS đó chỉ được 8.5=40 (điểm) sau khi giải 8 bài toán nên đã mất đi: 160-40=120 (điểm)
Số điểm tối đa đạt được sau khi HS đó được giải được 8 bài toán: 700-120=580 (điểm)
Mà HS sau khi giải 35 bài chỉ có 135 điểm nên 35-8=27 (bài) còn lại đã mất đi:
580-130=450 (điểm)
Nếu HS đó có bài yếu, kém thì thay vì mất đi 20 điểm mà còn bị trừ 10 điểm nên mất đi: 20+10=30 (điểm)
Số bài đạt điểm kém là: 450:30=15 (bài)
Số bài đạt điểm giỏi là: 27-15=12 (bài)
Vậy số bài giỏi là 12 bài; số bài yếu là 15 bài
c2: gọi sô bài giỏi là a,yếu là b,cả
trung bình và khá là c (a,b,c thuộc N*;c=8).theo bài ra ta có:a+b+c=35 <-> a+b+8=35 <-> a+b=27 <-> a=27-c (1)
lại có 20a+8*5-10c=130
<->20a-10c=90
<->2a-c =9 (2)
thay (1) vào (2) -> 2*(27-c)-c=9
<-> 54-3c =9
<-> c =15
-> a =12
Vậy số bài giỏi là 12 bài, số bài yếu là 15 bài.
