Đề: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm. Trên một nửa mp bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC.Từ C vẽ CD vuông góc Ax(tại D)
a) Chứng minh Tam giác ADC ~ Tam giác CAB
b) Tính DC
c) BD cắt AI tại I.Tính diện tích Tam giác BIC(chỉ cần làm giúp mình câu này thôi là đc, lười làm quá!!!)
Câu a, Có AD//BC (gt)
=>góc DAC = góc BCA (2 góc so le trong)
Xét tam giác ADC và tam giác CAB có:
góc CDA = góc BAC = 90
độ góc DAC = góc BCA (cmt) =>
tam giác ADC ~ tam giác CAB (g-g)
Câu b, Xét tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Py-ta-go)
Thay AB=6cm AC=8cm
=>BC=10cm
Có tam giác ADC ~ tam giác CAB (câu a)
=>Nhấp chuột và kéo để di chuyển
Thay AB=6cm AC=8cm BC=10cm =>DC=4,8cm
Câu c,
Áp dụng đ/l Py-ta-go vào tam giác vuông ADC, ta tính được AD=6,4cm
Tự chứng minh tam giác AID ~ CIB (g-g)\
=>\(\frac{AD}{BC}=\frac{AI}{CI}\)
=>\(\frac{AD}{BC+AD}=\frac{AI}{CI+AI}\) = \(\frac{AI}{AC}\)
=>AI=\(\frac{128}{41}\)
SBIC = SABC-SABI = \(\frac{1}{2}\)AC.AB -\(\frac{1}{2}\)AI.AB = \(\frac{1}{2}\)AB(AC - AI) = \(\frac{1}{2}\).6(8-\(\frac{128}{41}\)) = \(\frac{600}{41}\) \(\approx\)14,63cm2
