Question

Đề: Cho ba số x;y;z thỏa mãn \(\frac{x-1}{2014}=\frac{y-1}{2016}=\frac{z-1}{2018}\)

Tính giá trị biểu thức N = 4(x-y) (y-z) - (z-x)².

Các bạn xem thử mình giải thế này đúng chưa nhé!!!

 Ta có: N = 4(x-y) (y-z) - (z-x)^{2 \(\Rightarrow\)} (z-x)² = 4(x-y) (y-z).     (1)

 Ta lại có: \(\frac{x-1}{2014}=\frac{y-1}{2016}=\frac{z-1}{2018}\Rightarrow\frac{x-1-\left(y-1\right)}{2014-2016}=\frac{y-1-\left(z-1\right)}{2016-2018}=\frac{z-1-\left(x-1\right)}{2018-2014}\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{-2}=\frac{y-z}{-2}=\frac{z-x}{4}=k\)

\(\Rightarrow x-y=-2k\)                                         \(\Rightarrow4\left(x-y\right)=4.\left(-2\right)k=-8k\) (2)

       \(y-z=-2k\)                                                       \(y-z=-2k\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra: (z-x)² = -8k. (-2k) = 16k.

Suy ra: N =  4(x-y) (y-z) - (z-x)² = 16k - 16k = 0

*Cho ý kiến nhá!                                                                

 

Answer 1

Bạn cho N =0 ngay từ đầu mà

Cuối trả => N =0 

Hay thật

Answer 2

đề này chỉ chứng minh 4(x-y)(y-z)=(z-x)²

Answer 3

cho N=0 ở đâu đề bắt tính mà