Question

Đề bài: cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 15 độ. CMR BC^2=4AB.AC

Answer 1

=> \(\widehat{C}=180-90-15=70^o\)

Ta có:

\(sin15=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AC}{sin15}=\dfrac{4AC}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(sin75=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{sin75}=\dfrac{4AB}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow BC^2=\dfrac{16.AB.AC}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}=4.AB.AC\)

Answer 2