Đề bài:
Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày17/8.
Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình.
Albert: "Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết".
Bernard: "Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi".
Albert: "Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl".
Theo các bạn, Cheryl sinh ngày nào?
-Một trong những bài toán nổi tiếng hóc búa nhất thế giới-
Đáp án
Albert: Mình không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào, nhưng mình biết rằng Bernard cũng không biết.
Albert chỉ biết tháng, và mỗi tháng có nhiều hơn một ngày, vì vậy tất nhiên anh ta không biết ngày nào là sinh nhật của cô ấy. Phần đầu của câu là dư thừa.
Tuy nhiên, cách duy nhất mà Bernard có thể biết ngày là khi Cheryl nói với anh một ngày không trùng tháng, những ngày đó là 18 hoặc 19, vì trong mười ngày, đây là những số duy nhất xuất hiện một lần, như ngày 19 tháng 5 và 18 tháng 6. Vậy nên Bernard phải Cheryl nói các ngày khác 18 và 19.
Bởi Albert biết rằng Bernard không biết, do đó, Albert phải được Cheryl nói tháng 7 hoặc tháng 8, vì điều này loại bỏ trường hợp Bernard được nói ngày 18 hoặc 19.
Dòng 2) Bernard: Lúc đầu mình không biết ngày nào sinh nhật của Cheryl, nhưng bây giờ mình biết rồi.
Bernard đã suy luận rằng Albert được Cheryl nói tháng tám hoặc tháng bảy. Nếu anh ta biết ngày tháng đầy đủ, anh ta hẳn đã được nói là ngày 15, 16 hoặc 17, vì nếu anh ta được nói 14, anh ta sẽ không biết gì hơn về việc tháng đó là tháng 8 hay tháng 7. Mỗi ngày 15, 16 và 17 chỉ đề cập đến một tháng cụ thể, nhưng 14 có thể là một trong cả hai tháng.
Dòng 3) Albert: Bây giờ mình cũng biết ngày nào là sinh nhật của Cheryl rồi.
Do đó, Albert đã suy luận ràng ngày sinh nhật có thể là những ngày 16 tháng 7, ngày 15 tháng 8 và ngày 17 tháng 8. Để anh ta biết, anh ta phải được thông báo vào tháng 7. Nếu anh ta được nói là tháng 8, anh ấy sẽ không biết ngày nào chắc chắn là ngày sinh nhật.
Do đó, câu trả lời là ngày 16 tháng 7.
