Cho các dãy số sau:
. . . .
Dãy S1 gồm các số tự nhiên lẻ; Dãy S2 gồm các số gấp đôi các số của dãy S1. Cứ như vậy, dãy sau gồm các số gấp đôi các số của dãy trước nó. (Chú ý có vô số dãy và ở trên chỉ liệt kê bốn dãy đầu tiên.)
Bạn hãy cho biết: trong các dãy số S1 , S2 , ... những dãy số nào chứa số 1000 ?
Cho dãy số tự nhiên gồm 13 số. Biết số thứ hai là 112 và số thứ bảy là 215. Tính tổng của tất cả các chữ số trong dãy số trên, biết tổng ba số liên tiếp nhau trong dãy số đều bằng 428.
------
Trong các dãy số gồm 6 số nguyên dương sắp xếp theo thứ tự tăng dần, số đứng sai là bội của số đứng ngay trước nó và tổng của 6 số bằng 79, dãy số nào mà số thứ 6 đạt giá trị lớn nhất?
Tổng các chữ số 1 ở dãy trên bằng bao nhiêu: 1,2,3,4,.....,1000
Tổng các chữ số 2 ở dãy trên bằng bao nhiêu?1,2,3,4,.....,1000
Tổng các chữ số3ở dãy trên băng bao nhiêu? 1,2,3,4,.....,1000
Tổng các chữ số 4 ở dãy trên bằng bao nhiêu?1,2,3,4,.....,1000
Tổng các chữ số 5 ở dãy trên bằng bao nhiêu?1,2,3,4,.....,1000
Tổng các chữ số 6ở dãy trên bằng bao nhiêu?1,2,3,4,.....,1000
Tổng các chữ số 7 ở dãy trên bằng bao nhiêu? 1,2,3,4,.....,1000
Tổng các chữ số 8 ở dãy trên bằng bao nhiêu?1,2,3,4,.....,1000
Tổng các chữ số 9 ở dãy trên bằng bao nhiêu?1,2,3,4,.....,1000
cho dãy số cách đều. Chứng tỏ rằng trong các số hạng của dãy số cách đều, không có hai số hạng nào mà số này gấp đôi số kia
2;5;8;...;905;908;...
Mỗi số trong dãy 21 , 22 , …,22017 đều được thay thế bằng tổng các chữ số của nó. Tiếp tục làm như vậy với các số nhận được cho tới khi tất cả các số trong dãy đều có 1 chữ số. Chứng minh rằng: trong dãy số này số các số 2 nhiều hơn các số khác 1 số.
Cho 1 dãy n số trong đó số đầu tiên và số cuối cùng bằng 0 còn các số khác thì mỗi số không lớn hơn trung bình cộng của 2 số đứng cạnh nó. Chứng minh rằng trong dãy số đó không có số nào dương.
Cho một dãy n số trong đó số đầu tiên và số cuối cùng bằng 0, còn các số khác thì mỗi số không lớn hơn trung bình cộng của hai số đứng cạnh nó. Chứng minh rằng trong dãy số đó không có một số dương nào.
(Trích đề thi Vô địch Ba Lan, 1967)
Hi các bạn
Cho dãy các phân số 1/1 ; 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; ... ; 1/2012 ; 1/2013
Người ta biến đổi dãy số bằng cách xóa đi hai số a, b bất kì và thay bằng số mới a + b + ab . Sau một lần biến đổi như vậy, số các số hạng của dãy giảm đi một đơn vị so với dãy trước đó . Hỏi số hạng cuối cùng còn lại sau 2012 lần biến đổi bằng bao nhiêu ?
Thân ái !