Số các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra nên dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả 20 giá trị
Dãy giá trị của X là: 35; 30; 28; 30; 30; 35; 28; 30; 30; 35; 35; 50; 35; 50; 30; 35; 35; 30; 30; 50
Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có bao nhiêu giá trị khác nhau ? Hãy viết các giá trị đó cùng tần số của chúng.
Bài 2: Em hãy điều tra xem mỗi bạn trong tổ của mình sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệu thống kê ban đầu và cho biết:
a) Dấu hiệu mà em quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó
c) Viết các giá trị khác nhau và tìm tần số của chúng.
Có bao nhiêu lớp (đơn vị) trồng được 30 cây (hay giá trị 30 xuất hiện bao nhiêu lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X) ? Hãy trả lời câu hỏi tương tự như vậy với các giá trị 28, 50.
Dạng 1: Toán về thống kê
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:
6 | 5 | 4 | 7 | 7 | 7 | 8 | 5 | 8 |
7 | 6 | 3 | 5 | 6 | 8 | 2 | 6 | 2 |
8 | 7 | 7 | 7 | 3 | 10 | 7 | 6 | 4 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Lập bảng tần số?
c. Tìm mốt của dấu hiệu? Nêu nhận xét về việc học môn Toán của lớp 7 được đề cập trong bài toán.
d. Tính số trung bình cộng?
e. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10 | 9 | 9 | 5 | 10 | 8 | 9 | 8 | 14 | 8 |
8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 14 | 14 | 7 | 9 |
9 | 5 | 8 | 5 | 5 | 7 | 9 | 9 | 10 | 7 |
a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì?
b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét
d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Dạng 2: Đơn thức, đa thức
- Tìm bậc của đơn thức, bậc của đa thức
- Cộng, trừ đa thức.
- Tìm nghiệm của đa thức
Bài 1. Cho hai đa thức
M(x) = 
N(x) = 
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b. Tính M(x) + N(x).
c. Tính M(x) - N(x).
Bài 2: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x) = 2x - 8; B(y) = y2 - 3y; C(x) = x2 + 9
Dạng 3: Các bài tập hình học
- Tính số đo góc của một tam giác khi biết số đo của hai góc còn lại
- Biết tên của giao điểm của các đường đồng quy trong tam giác đã học trong chương trình.
- Bài tập hình học tổng hợp
Bài 1. Cho 
MNP vuông tại M có MN = 6cm, MP = 8 cm. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM lây điểm N sao cho AN = AM.
a. Tính độ dài NP.
b. Chứng minh: 
.
c. Tính 
.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E 
BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;
b/ Chứng minh BH là trung trực của AE
c/ So sánh HA và HC ;
d/ Chứng minh BH 
IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
Số lượng học sinh giỏi của một trường trung học cơ sở được ghi lại bởi bảng dưới đây:
Có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
A. 20
B. 25
C. 24
D. 18
Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường trung học cơ sở được ghi bởi dưới bảng sau đây
Có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
A. 20
B. 24
C. 25
D. 18
4 điểm
C
D
A
B
4 điểm
C
D
A
B
4 điểm
D
A
B
C
Chọn câu trả lời sai
4 điểm
Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó
Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê
Tần số của một giá trị là số các đơn vị điều tra
Lập danh sách các bạn ở lớp em theo tháng sinh (không tính ngày, năm)
và cho biết
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
c) Lập bảng “tần số” của các giá trị trên.
Bài 1 : Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng , mệnh đề nào sai ?
A. Trong bảng tần số, tổng tất cả các tần số bằng số đơn vị điều tra.
B. Số trung bình cộng luôn là đại diện để so sánh các dấu hiệu cùng loại.
C. Mốt của dấu hiệu là tần số lớn nhất trong bảng tần số.
D. Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập bảng tần số.
E. Số lần xuất hiện của 1 giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
____ Giúp mình với___
