Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 và L = L 2 thì điện áp hiệu dụng của hai đầu tụ điện có giá trị như nhau. Biết L 1 + L 2 = 0 , 8 H. Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng U L và L như hình vẽ. Tổng giá trị L 3 + L 4 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,98 H
B. 1,45 H
C. 1,57 H
D. 0,64 H
Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện U C = U Z C R 2 + Z L − Z C 2
Hai giá trị của L cho cùng một điện áp hiệu dụng trên tụ điện
Z 1 = Z 2 ⇔ Z L 1 − Z C 2 = Z L 2 − Z C 2 ⇒ Z L 1 + Z L 2 = 2 Z C ⇔ L 1 + L 2 = 2Z C ω
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm
U L = U Z L R 2 + Z L − Z C 2 ⇔ R 2 + Z C 2 1 Z L 2 − 2 Z C 1 Z L + 1 − U U L 2 = 0
Áp dụng định lí viet
1 Z L 3 + 1 Z L 4 = 2 Z C R 2 + Z C 2 1 Z L 3 1 Z L 4 = 1 − U U L 2 R 2 + Z C 2 → U L = 1 , 5 U 1 Z L 3 1 Z L 4 = 5 9 1 R 2 + Z C 2 ⇔ L 3 + L 4 L 3 L 4 = 2 Z C ω R 2 + Z C 2 1 L 3 L 4 = 5 9 ω 2 R 2 + Z C 2
Chia vế theo vế ta thu được L 3 + L 4 = 9 5 2 Z C ω = 9 5 L 1 + L 2 = 9 5 0 , 8 = 1 , 44
Đáp án A
