Giả thuyết Riemann
2, 3, 5, 7, …, 1999, …, những số nguyên tố, tức những số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, giữ vai trò trung tâm trong số học. Dù sự phân chia các số này dường như không theo một quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số do thiên tài Thụy Sĩ Leonard Euler đưa ra vào thế kỷ XVIII. Đến năm 1850, Bernard Riemann đưa ra ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự.
Giả thuyết của nhà toán học người Đức này chính là một trong 23 vấn đề mà Hilbert đã đưa ra cách đây 100 năm. Giả thuyết trên đã được rất nhiều nhà toán học lao vào giải quyết từ 150 năm nay. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1.500.000.000 giá trị đầu tiên, nhưng … vẫn không sao chứng minh được. “Đối với nhiều nhà toán học, đây là vấn đề quan trọng nhất của toán học cơ bản” – Enrico Bombieri, giáo sư trường Đại học Princeton, cho biết. và theo David Hilbert, đây cũng là một vấn đề quan trọng đặt ra cho nhân loại.
Bernhard Riemann (1826-1866) là nhà toán học Đức. Giả thuyết Riemann do ông đưa ra năm 1850 là một bài toán có vai trò cực kỳ quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại.
Ngày 4/4 vừa qua tại Madinah, Arập Saudi, đã diễn ra cuộc thi Olympic Toán các nước vùng Vịnh lần thứ 5.
Đề thi Olympic vùng Vịnh được đánh giá là không khó, và bài toán dưới đây được coi là khó nhất cuộc thi. Mời bạn đọc thử sức.
Giả sử có 4 người A, B, C và D đánh tennis đôi với nhau. Họ có thể tổ chức các trận đấu như sau: trận đấu A và B đấu với C và D, trận tiếp theo A và C đánh với B và D, cuối cùng A và D đánh với B và C. Cái hay của cách sắp xếp này là hai điều kiện sau được thỏa mãn:
a) Hai cây vợt bất kỳ chung đội với nhau đúng 1 lần.
b) Hai cây vợt bất kỳ đấu ở hai đội khác nhau đúng 2 lần.
Hỏi có thể sắp xếp các trận đấu sao cho các điều kiện a và b được thỏa mãn trong các trường hợp sau? Giải thích rõ câu trả lời.
a) Có 5 người chơi.
b) Có 7 người chơi.
c) Có 9 người chơi.
Khi cộng một số thập phân có 3 chữ số ở phần thập phân với 123,4 do sơ xuất nên một học sinh đã đặt tính rồi tính như đối với phép cộng hai số tự nhiên. Biết kết quả thu được chỉ có một chữ ở phần thập phân và lớn hơn kết quả đúng là 562,122. Tìm kết quả đúng của phép tính
5/ Khi trừ 123,4 đi một số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân, một bạn học sinh đã đặt nhầm đặt tính rồi thực hiện như đối với số tự nhiên và thu được kết quả là 6,67. Tìm số trừ trong phép trừ đó và kết quả đúng của phép trừ?
Tính nhẩm rồi so sánh kết quả tính:
123,4 : 100 và 123,4 x 0,01
Tính nhẩm rồi so sánh kết quả tính:
123,4 : 100 và 123,4 x 0,01
Câu 1.1: Hiệu hai số là 65,68. Nếu thêm vào số lớn 49,5 và thêm vào số bé là 7,452 thì hiệu hai số lúc sau là .........
Câu 1.2: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1.6m; chiều rộng là 11dm và chiều cao là 130cm. Hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước?
Câu 1.3: Thể tích của một hình lập phương có cạnh 1m 4cm ............ m3.
Câu 1.4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 105m và chiều rộng bằng ¾ chiều dài. Diện tích mảnh đất đó là ...........
Câu 1.5: Đường từ nhà Mai tới trường dài 2041m. Mai đi học bằng xe đạp và bán kính mỗi bánh xe đạp là 32,5dm. Để tới trường thì mỗi bánh xe đạp của Mai phải quay ............ vòng.
Câu 1.6: Một người gửi tiết kiệm 150 000 000 đồng với lãi suất 1,2%/tháng. Sau 2 tháng thì người đó có tất cả .......... Đồng. (biết rằng tiền lãi tháng sau được tính trên cả tiền gửi và tiền lãi của tháng trước.)
Câu 1.7: Cho ba số có trung bình cộng là 21. Tìm số thứ ba biết số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất.
Câu 1.8: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và D) có cạnh đáy bé là AB và cạnh đáy lớn là DC. Từ B hạ đường cao BH vuông góc với cạnh đáy lớn DC. Tính diện tích hình thang ABCD biết cạnh AB dài 32cm, cạnh AD dài 0,3m và cạnh HC dài 2dm.
Câu 1.9: Một khu đất hình thang có diện tích là 1197m. Tính độ dài mỗi cạnh đáy biết chiều cao của khu đất là 315dm và cạnh đáy bé bằng 40% tổng độ dài hai cạnh đáy.
Câu 1.10: Một khối nước đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,8m, chiều rộng là 0,4m và chiều cao là 2dm. Mỗi đề-xi-mét khối nước đá nặng 0,8kg. Vậy khối nước đá đó nặng .............tạ.
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Tổng của hai số là số chẵn lớn nhất có 4 chữ số. Tìm hai số đó biết hiệu của hai số đó là số bé nhất có 4 chữ số.
Câu 2.2: Hiệu hai phân số là 2/7, trung bình cộng của hai phân số đó là 3/5. Phân số bé nhất trong hai phân số đó là ...............
Câu 2.3: Một hình chữ nhật có diện tích là 18,75cm2 và gấp 3 lần diện tích của một hình vuông. Vậy cạnh của hình vuông là ......mm.
Câu 2.4: Một hộp hình lập phương lớn có cạnh là 12cm. Người ta xếp đầy vào hộp một số hình lập phương nhỏ có thể tích mỗi hình là 8cm3. Hộp đó chứa tất cả ......... hình lập phương nhỏ.
Câu 2.5: Một hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 9m thì được một hình vuông. Tìm số đo các cạnh của hình chữ nhật đã cho.
Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: Tính giá trị biểu thức sau: (29,38 - 3,25 x 5 + 36,36 : 3): 6,25 = ............
Câu 3.2: Một cái hộp hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 35cm, chiều dài là 5,2dm và chiều cao là 0,23m. Thể tích cái hộp đó là .........
Câu 3.3: Tính B = 11,3 + 11,4 + 11,5 + ...... + 22,1 + 22,2
Câu 3.4: Đổi số đo sau: 4m312cm3 =.............m3
Câu 3.5 Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển đó để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2,5%?
Câu 3.6: Một bể nước chứa được 2,16m3 nước, đáy bể là hình vuông, chiều cao của bể là 1,5m. Người ta muốn lát đáy bể bằng những viên gạch hình vuông cạnh 20cm. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch?
Câu 3.7: Chu vi hình tròn là 109,9 cm. Diện tích hình tròn đó là ...............mm2.
Câu 3.8: Hai kho lương thực chứa tất cả 50 tấn gạo. Nếu chuyển 3/8 số tấn gạo ở kho thứ hai sang kho thứ nhất thì hai kho có số tấn gạo bằng nhau. Hỏi kho thứ nhất chứ bao nhiêu tấn gạo?
Câu 3.9: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2dm và giữ nguyên chiều rộng và chiều cao thì thể tích hình hộp chữ nhật đó giảm đi 12dm3.
Câu 3.10: Đầu năm học, một trường Tiểu học có số học sinh nam và số học sinh nữ bằng nhau. Hết học kì I, nhà trường nhận thêm 6 em học sinh nam và 18 em học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 49% tổng số học sinh của toàn trường. Hỏi lúc đầu trường đó có bao nhiêu học sinh?
Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: 107,728
Câu 1.2: 2288
Câu 1.3: 1,124864
Câu 1.4: 675
Câu 1.5: 1000
Câu 1.6: 153621600
Câu 1.7: 42
Câu 1.8: 0,126
Câu 1.9:30,4; 45,6
Câu 1.10: 1,152
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: 4499; 5499
Câu 2.2: 16/35
Câu 2.3: 25
Câu 2.4: 216
Câu 2.5: 12; 18
Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: 4,04
Câu 3.2: 0,04186
Câu 3.3: 1825,75
Câu 3.4: 4,000012
Câu 3.5: 400
Lượng nước muối có trng 400g nước là:
400 x 4 : 100 = 16 (g)
Dung dịch chứa 2% muối là:
Cứ có 100g nước thì có 2g muối
16g muối cần số lượng nước là:
100 : 2 x 16 = 800 (g)
Lượng nước phải thêm là:
800 – 400 = 400 (g)
Câu 3.6: 36
Câu 3.7: 9616,25
Câu 3.8: 10
Câu 3.9: 30
Câu 3.10: 576
Nội dung trên chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 năm 2015 - 2016 để xem.
Video đang được xem nhiều
by Taboola
Sponsored Links
You May Like
Giảm tiêu thụ điện trong 3 bước đơn giản!Interstate.space
The Biggest Company the Year You Were Born24/7 Wall St.
5 Easy Tips to Score a ScholarshipWomensArticle.com
Cop Finds Baby In Dumpster: But 25 Years Later, This Happened...LifeDaily.com
Đừng trả quá nhiều cho tiền điện!Interstate.space
Làm thế nào để tiết kiệm đến tiền điện? Bí mật là đâyInterstate.space
Xem các tài liệu khác của Sưu tầm
Tìm thêm:Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 năm 2015 đề thi giải toán qua mạng Internet lớp 5đề thi Violympic lớp 5
Tham khảo thêm nội dung liên quan
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 14 năm 2015 - 20165.861 Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 13 năm 2016 - 201763 Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 16 năm 2015 - 20164.283 Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 17 năm 2015 - 20161.102 Luyện thi Violympic Toán lớp 5 vòng 16 năm 2015 - 2016825 Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 13 năm 2015 - 201621.763Ứng dụng hay
IDM Internet Download Manager 6.23 Build 11 IDM tăng tốc download nhanh nhất Zalo 1.0 Chat, nhắn tin miễn phí trên máy tính Cốc Cốc trình duyệt web 41.0 Tải video YouTube, vào Facebook dễ dàngTheo dõi cộng đồng VnDoc.com trên facebook
Xem thêm Luyện thi Violympic lớp 5
TẢI NHIỀU TRONG TUẦN
120 bài Toán luyện thi Violympic lớp 5Bộ đề luyện thi giải toán qua Internet
Bộ đề thi Violympic Toán lớp 5 năm 2015 - 2016Đề thi giải toán qua Internet lớp 5
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 15 năm 2015 - 2016Đề thi giải Toán trên mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 14 năm 2015 - 2016Đề thi giải Toán trên mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 1 năm 2016 - 2017Đề thi giải toán qua mạng lớp 5 có đáp án
Các bài toán hay và khó trên Violympic lớp 5Đề thi Violympic Toán lớp 5
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 16 năm 2015 - 2016Đề thi giải Toán qua mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 13 năm 2015 - 2016Đề thi giải Toán trên mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 2 năm 2016 - 2017Đề thi giải toán qua mạng lớp 5
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 4 năm 2016 - 2017Đề thi giải toán qua mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 12 năm 2016 - 2017Đề thi giải Toán trên mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 6 năm 2016 - 2017Đề thi giải toán qua mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 3 năm 2016 - 2017Đề thi giải toán qua mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 5 năm 2016 - 2017Đề thi giải toán qua mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 7 năm 2016 - 2017Đề thi giải toán qua mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 11 năm 2016 - 2017Đề thi giải Toán trên mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 19 năm 2015 - 2016Đề thi giải Toán qua mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 18 năm 2015 - 2016Đề thi giải Toán trên mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán lớp 5 vòng 8 năm 2016 - 2017Đề thi giải toán qua mạng lớp 5 có đáp án
Đề thi Violympic Toán Tiếng Anh lớp 5 vòng 8 năm 2015 - 2016Đề thi giải Toán Tiếng Anh qua mạng lớp 5 có đáp án
các anh chị em ơi , ai biết bài toán nâng cao nào thì gửi đề bài và hướng dẫn cách làm cho em với ngày mai thi rồi