Question

Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u   =   U 0 cos ( ω t   +   φ )   V vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm R 1 ,   R 2   v ớ i   R 1   =   2 R 2   , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh L   =   L 1   để hiệu điện thế tức thời  giữa hai đầu đoạn mạch chứa R 2 và L lệch pha cực đại so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB, khi đó hệ số công suất giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị cos φ A B = 3 2 . Điều chỉnh  L = L 2  để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị cực đại. Tỉ số  L 1 L 2

A. 2

B. 0,5

C. 4

D. 0,25

Answer 1

Chuẩn hóa   R 2   =   1   →   R 1   =   2 .

Hiệu điện thế tức thời  giữa hai đầu đoạn mạch chứa R 2 và L lệch pha cực đại so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB

Z L 1 R 2 Z L 1 − Z C R 1 + R 2 = − 1 ⇔ Z L 1 Z L 1 − Z C = − 3

Kết hợp với 

Từ hai phương trình trên ta có

3 4 = 3 2 3 2 + 3 2 Z L 2 ⇒ Z L 1 = 3 ⇒ Z C = 2 3

Điều chỉnh L = L 2  để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị cực đại  ⇒ Z L 2 = Z C = 2 3

Vậy  L 1 L 2 = 0 , 5

Đáp án B