Question

Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng 120 V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Ở hai đầu cuộn cảm có mắc một khóa K. Khi K mở dòng điện qua mạch là i 1 = 4 2 cos 100 π t − π 6 A  ; khi K đóng thì dòng điện qua mạch là i 2 = 4 cos 100 π t + π 12   A. Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị

A. 1 π H ; 1 3 π m F

B. 3 10 π H ;   1 3 π m F

C. 3 π H ; 10 − 4 π F

D.   3 10 π H ; 10 − 4 π F

Answer 1

Đáp án B

K mở, mạch là RLC nên ta có Z = 30Ω

K đóng, mạch là RC nên có Z’ = 30 2 Ω

Giản đồ vecto như hình vẽ.

Dễ thấy góc QOP = 45⁰. Dựa vào định lý hàm cosin cho tam giác OPQ, ta tìm được PQ = 30

=> tam giác OPQ cân tại Q, suy ra góc P = 45⁰ và góc Q = 90⁰. Suy ra Q trùng với H.

=> Z_L = Z_C = R = 30Ω. Dễ dàng tìm được L = 3 10 π H ; C = 1 3 π m F