Question

Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 π f t V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng hai lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng

A.  2 5

B.  2 2

C.  3 2

D.  1 5

Answer 1

Điện áp trên điện trở tăng lên 2 lần:

I 2 = 2 I 1 ⇒ R 2 + Z L − Z C 2 = 4 R 2 + 4 Z C 2

Dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau:  tan φ 1 tan φ 2 = − 1 ⇒ Z L − Z C R Z C R = 1

Chuẩn hóa  R = 1 ⇒ Z L − Z C = 1 Z C

Thay lên phương trình đầu ta thu được

4 Z C 4 + 3 Z C 2 − 1 = 0 ⇒ Z C = 1 2

Hệ số công suất của mạch lúc sau

cos φ = R R 2 + Z C 2 = 1 1 2 + 1 2 2 = 2 5

Đáp án A