Đặt điện áp u = U 0 cos ω t + φ ( U 0 , ω , φ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, dụng cụ X và tụ điện có điện dung C. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và X, N là điểm nối giữa X và tụ điện. Biết ω 2 L C = 3 và u A N = 60 2 cos ω t + π 3 V , u M B = 120 2 cos ω t V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 100 V
B. 141 V
C. 85 V
D. 71 V
Biểu diễn vecto các điện áp.
Áp dụng định lý cos trong tam giác, ta có
U L + U C = U A N 2 + U M B 2 − 2 U A N U M B cos 60 0 = 60 3 V
Từ các kết quả điện áp tính được, ta thấy rằng
U M B 2 = U A N 2 + U L + U C 2 → cùng pha với dòng điện.
Với ω 2 L C = 3 → Z L = 3 Z C
→ U L = 3 U L + U C 4 = 3 4 .60 3 = 45 3 V .
→ Điện áp hiệu dụng ở hai đầu MN:
U M N = U X = U L 2 + U A N 2 = 45 3 2 + 60 2 ≈ 98 , 4
Đáp án A
