Question

Đặt các ví dụ trong các hằng đẳng thức dưới đây

a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)) với mọi n€N,n>0

an+bn=(a+b)(a^(n−1)−a^(n−2)b+a^(n−3)b^2−...+a^2b^(n−3)−ab^(n−2)+b^(n−1)) với mọi nϵN, n > 0

Answer 1

an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+....+abn−2+bn−1)⋮a−ban−bn=(a−b)(an−1+an−2b+....+abn−2+bn−1)⋮a−b (đpcm)

Với $n$ lẻ:

an+bn=(a+b)(an−1−an−2b+....−abn−2+bn−1)⋮a+ban+bn=(a+b)(an−1−an−2b+....−abn−2+bn−1)⋮a+b (đpcm)